Théorème de Ruelle-Perron-Frobenius pour le décalage de type fini Solution: L’explication la plus intuitive que je connaisse est la suivante : supposons
Mesures totalement invariantes pour les fonctions rationnelles Solution: La mesure unique de l’entropie maximale $mu_f$ appuyé sur l’ensemble de
Toutes les représentations unitaires convergent-elles faiblement vers zéro à l’infini ? Solution: Non, il existe des contre-exemples simples. Par exemple, prenez $G =
La valeur moyenne de $y log{y}$ sur les ordonnées des points CM Solution: Soit $g : Gamma backslash mathbb{H} to mathbb{C}$ une fonction continue
Rotation irrationnelle – temps de récurrence Solution: Dans l’intervalle $n le jp^{1/2} < n+1$, le nombre de $j$
Qui a le premier prouvé l’ergodicité des rotations irrationnelles du cercle ? Solution: L’idée d’étudier ce que l’on appelle la rotation irrationnelle d’un tore
La dynamique sur $G/Gamma$ a-t-elle déjà été utilisée pour prouver des choses intéressantes sur $Gamma$ ? Solution: Où commencer! L’ergodicité des sous-groupes non compacts (tores singuliers) a été
